Помогите разобраться с методом математической индукции?

1. Проверяем, что равенство верно при n=1.
1=(1(1+1)(2+1)/6 Да, все верно.
2. Предполагаем, что равенство верно для некоторого n.
3. Необходимо доказать, что оно верно для n+1.
В левой части n заменяем на n+1. В сумме добавится слагаемое (n+1)^2.
Проверим правую часть (тоже заменяем n на n+1). Получаем:
(n+1)(n+2)(2n+3)/6.
Осталось убедиться, что оно на (n+1)^2 больше, чем прежнее значение n(n+1)(2n+1)/6. Просто преобразованиями.
Этим мы докажем, что при переходе от n к n+1 равенство сохранилось - левая и правая часть изменились одинаково.
Доказательство завершено.