Давала знакомому человуку 4 тыс в долг, без расписки, теперь он не хочет отдавать. Можно ли написать заявление в полицию?

ничего не докажете

Сумма превышающая 1000 рублей, и данная взаймы без расписки (любого документа подтверждающего это) - лишает права ссылаться на свидетельские показания.
Это первое

Второе.
Что полиция будет делать с вашими 4 000 рублями? - за износилование его посадит? за наркотики? по какой статье то? грабеж?
Если бы была расписка - в суд, к мировому судье - и истребовать эти деньги в простом гражданском деле!!!

Если сумма превышает МРОТ (как в данном случае) , то необходимо было заключать договор займа. Только за его нарушение предусмотрены штрафные санкции. Ответ : ваше заявление примут к рассмотрению с вероятность 5 %.

У Вас гражданско-правовые отношения, которые объективно ничем не подтверждаются

Почему нельзя ничего сделать? Можно подарить ему ещё 40 тыс, он рад будет, что лохи не переводятся