В понедельник экзамен по теории вероятностей. Подскажите какие-нибудь слова, чтобы хорошо сдать экзамен

1. Покрашенный кубик распилили так, что его каждое ребро разделилось на три равные части. Таким образом, полученные одинакового размера кубики сложили в одну коробку. Наудачу из коробки вынули один кубик. Какова вероятность, что у него не покрашена ни одна грань?

2. В выпускном классе 15 девушек и 10 юношей. С медалью школу заканчивают 6 девушек и 3 юноши. Наугад выбирают выпусника класса - он оказался медалистом. Какова вероятность что эта девушка?

3. Возможно существование двух новых проектах связанных с риском вложений. Первый сулит получить прибыль 10 млн рублей с вероятностью 0,35, но не исключены убытки в 1,5 млн рублей. Второй обещает 12 млн рублей прибыли но возможен убыток в 3,8 млн рублей с вероятностью 0,6. Какой проект предпочтительней с точки зрения получения прибыли?

4. Студент знает ответы на 25 вопросов из 40 вопросов программы. Зачет считается сданным если студент ответит не менее чем на 3 вопроса из 5. Студент ответил на первый вопрос правильно. Какова вероятность того что студент сдаст зачет?

1)решаем тупо влоб (для наглядности рисуем кубик) разрезав кубик мы получим 27 маленьких кубиков
если подумать то получается что кубик с непокрашенной гранью должен быть 1
А - событие (берем кубик из корзины)
m - число благоприятных исходов ( то есть мы вытащили некрашенный кубик) = 1
n - число исходов всево (все возможные варианты) = 27
формула вероятности P(A)=m/n >>P(A)=1/27
2)опять же А - событие выбираем чела)
имеем всево 25 хренов из них 9 батанов) как в первом примере вероятность вытащить батана равна 9/25
из 9 - 6 девушек зачит вероятность уменьшается получаем P(A)=6/25
3) В 1ом М=10*0,35-1,5*0,65=2,525млн
Во 2ом случае считаем также 12*0,4-3,8*0,6=2,52млн
в 1 случае получаем чуть больше так что выбираем его) )
4)имеем 5 испытаний, вероятность исхода в каждом зависит от исхода предыдущего
студен ответил на 1 вопрос, занчит он знает еще 24 других вопроса из 39 которые ему могут выпасть и тд)
нам нужно чтобы событие А (ответ на вопрос) повторилось еще 2 раза из 4предстоящих. Ищем вероятность формулой бернулли (или как его там) ее очень геморно писать ))так что поищи в интернете))