Как записать в трудовой, если человек уволился 31.08, а на работу вышел уже 1.09. Это выходит без прерывания стажа?

вы кадровик? ? таких вещей не знаете? ?
нету такого понятия "прерывание стажа"
Так и пишите 01.09.2012 "принят.... ", то что уволился 31 августа- замечательно, было бы хуже если бы устроился и принялся в один и тот же день или уволился 1 сентября, а принят на новую работу 31 августа, но и такое тоже бывает!!

в Трудовом Кодесе нет понятия "прерывание трудового стажа". Такая запись неправильна!