Приводим мольное соотношение к целым числам (разделим мольные содержания на 2,5), получим:
Fe:S:O=5:7:28. Значит в смеси на каждые 5 молей железа приходится 7 молей серы и 28 молей кислорода. Сразу напрашивается кислотный остаток SO4. Тогда на 5 молей железа приходится 7 остатков SO4. Под это соотношение подходят смесь 1 моля FeSO4 и 2 молей Fe2(SO4)3).
Сульфаты железа при прокаливании распадаются на окись железа (Fe2O3), диоксид серы (SO2) и кислород
Суммарное уравнение реакции можно представить так:
FeSO4 + 2 Fe2(SO4)3 ------> 2,5 Fe2O3 + 7 SO2 + 3,25 O2
Средняя молярная масса газовой смеси равна 7*64+3,25*32 =53,85366, а плотность ее по водороду равна 53,85366/2=26,92682927, или округленно 26,93, что совпадает с условием. Значит смесь могла состоять из FeSO4 и Fe2(SO4)3, в мольном соотношении 1:2.
Поскольку остаток представляет собой Fe2O3 то 100 г остатка составляют 100/160=(5/8) моля. Значит исходная смесь содержала 5/24 моля FeSO4 и 10/24 моля Fe2(SO4)3.
Но это не единственное решение. Под заданный состав подходит и смесь 1/3 моля Fe и 7/3 моля Fe2(SO4)3. Если допустить, что при прокаливании железо может окисляться сульфатом или выделяющимся кислородом, то эта смесь также подходит, и удовлетворяет всем условиям.
Ну остальное понятно,
Fe2O3 растворяется и в соляной кислоте и в концентрированном растворе гидроксида натрия:
Fe2O3 + 6 HCl -----> 2 FeCl3 + 3 H2O
Fe2O3 + 2 NaOH + 3 H2O -----> 2 Na[Fe(OH)4].
⇢ 
