⇢ Ма
Машулька
Точка М не принадлежит плоскости прямоугольника ABCD.
Известно, что MA = MB = MC = MD и О - точка пересечения AC и BD. Докажите, что МО перпендикулярно плоскости ABC.
ПЕ
Печенина Елена
1) соединим отрезком точки М и О
2) в треугольнике АМС АО=ОС по свойству диагоналей прямоугольника,
АМ=МС по условию. Следовательно, МО--медиана и высота, т. е.
МО перпендикулярна АС
3) аналогично доказывается, что МО перпендикулярна ВД
4) так как МО перпендикулярна и ВД и АС, которые по условию пересекаются, то МО перпендикулярна плоскости АВС
Похожие вопросы