Гражданское право Задача- нужен совет) Юристы помогите.

Орган исполнительной власти по управлению городским имуществом обратился в арбитражный суд с иском к ООО "Загор" о взыскании арендной платы за период с 1 мая по 31 декабря текущего года включительно.
Судом установлено:
1) договор заключен на год, однако письмом от 10 апреля Общество обратилось к арендодателю с письмом и сообщило, что просит о прекращении действия договора аренды не позднее 1 мая текущего года. Через 3 недели Общество получило ответное письмо, в котором арендодатель изложил свое согласие, просил освободить занимаемые помещения и не позднее 1 мая подготовить их к сдаче;
2) предложение арендодателя исполнено и актом осмотра помещений представители арендодателя и арендатора подтвердили, что по состоянию на 25 апреля арендатор освободил помещения и подготовил к сдаче в связи с расторжением договора;
3) акт сдачи помещений из аренды составлен, однако не подписан представителем арендодателя со ссылкой на отсутствие полномочий: в доверенности указано, что он уполномочен на осмотр помещений и проверку их готовности к сдаче;
4) арендная плата оплачена по 30 апреля включительно.
Требования об уплате арендной обоснованы тем, что неподписание акта сдачи помещений, по мнению арендодателя, свидетельствует о продолжении действия договора. В ответ на эти требования юрист ООО "Береза" заявило, что начиная с 25 апреля помещения свободны, Обществом не используются и орган исполнительной власти знает об этом. Поэтому нет оснований считать, что договор аренды продолжает действовать и арендная плата подлежит начислению. Более того, за период с 26 по 30 апреля сумма арендной платы подлежит возврату.

Вопросы:
1. Дайте юридическую оценку действиям сторон по обмену письмами, освобождению помещений, их осмотру и составлению актов.
2. Прекратилось ли обязательство арендатора по договору?
3. Подлежит ли возврату сумма арендной платы за период, указанный арендатором?
1. Виды расчетов по российскому законодательству.
(расписать какие и что означают)

Пожалуйста, хотя бы намекните в каком направлении правильный ответ.