1) Плоский кут при основі правильної чотирикутної піраміди дорівнює 45 градусів, а бічне ребро 8 см. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди.
2) Висота правильної чотирикутної призми дорівнює Н. Бічне ребро утворює з діагоналлю призми кут L(альфа) . Визначити бічну поверхню призми.
Пиши, дорогой, или дорогая, Женя, по-русски; ведь по простым законам статистики достоверный ответ на свой вопрос скорее всего получишь от знающих русского, нежели украинского или белорусского языков.
1) Сторону основания пирамиды (квадрат) обозначим через а. Величину апофемы боковой грани - через р. Искомая площадь S= (1/2)*4a*p= 2ap. Поскольку двугранный угол у основания равен 45о, то высота пирамиды равна половине стороны основания а ( пока ты не начертишь - по правилам стереометрии, которые учат в школе - надлежащую схему задачи, ничего не поймёшь) . Тогда апофема р=(а/2)*sqrt(2). Или искомая площадь S=2a*(a/2)*sqrt(2)= a^2*sqrt(2 (1). Рассматривая половину боковой грани (после разреза по апофеме) как прямоугольный треугольник, можем написать: L^2= p^2+ (a/2)^2, где L= 8 см. Имеем: L^2= ((a/2)*sqrt(2))^2+ a^2/4= a^2/2+ a^2/4= (3/4)a^2= 8^2= 64. Отсюда а^2= 256/3.. Подставляя значения а^2 в формуле (1), находим: S= 256sqrt(2)/3.
⇢