" незаконченное высшее" такого уровня образования в современном законодательстве нет
согласно Закону "Об образовании в РФ"
Статья 27. Документы об образовании
5. В Российской Федерации устанавливаются следующие образовательные уровни (образовательные цензы) :
1) основное общее образование;
2) среднее (полное) общее образование;
3) начальное профессиональное образование;
4) среднее профессиональное образование;
5) высшее профессиональное образование - бакалавриат;
5.1) высшее профессиональное образование - подготовка специалиста или магистратура
6) послевузовское профессиональное образование.
6. Лицам, не завершившим образования данного уровня, не прошедшим государственной (итоговой) аттестации или получившим на государственной (итоговой) аттестации неудовлетворительные результаты, выдается справка установленного образца об обучении в образовательном учреждении.
Лица, не прошедшие государственной (итоговой) аттестации по результатам освоения основных общеобразовательных программ основного общего, среднего (полного) общего образования или получившие на указанной аттестации неудовлетворительные результаты, вправе пройти повторно не ранее чем через год государственную (итоговую) аттестацию. Лица, не прошедшие государственной (итоговой) аттестации по результатам освоения профессиональных образовательных программ или получившие на указанной аттестации неудовлетворительные результаты, вправе пройти государственную (итоговую) аттестацию повторно в сроки, установленные порядком проведения государственной (итоговой) аттестации обучающихся по соответствующим образовательным программам.
Пока не закончите институт уровень образования у вас останется прежним - "Среднее полное"
Даже если Вы получите высшее образование платить больше, чем прописано в трудовом договоре у работодателя обязанности нет.