Если хотя бы по минимуму знаете английский на уровне, достаточном, чтобы найти отель и забронировать номер через интернет - самим, это обойдется намного дешевле. Если совсем ни бэ, ни мэ, то через агентство, у Вас же выбора просто нет.
Сэкономить можно, полетев в несезон (тут и билеты дешевле, и отели) , найдя дешевый отель (главное не передешевить, отель в Гарлеме - это, конечно, дешево, но неприятно ). Ездить не на такси, а на транспорте и покупая билет не на количество поездок, а на неделю. Купить не отдельные билеты на статую свободы, Эмпайр стейт билдинг и т. д. , а найдя комплексный билет на несколько достопримечательностей.. . вот вылетело из головы, как он называется, что-то вроде ny city pass.
Но это уже мелкая экономия. Главное, на чем можно существенно сократить расходы - это лететь в несезон и оформлять все самостоятельно.
ты сначала визу сделай ( что немногим удавалось) потом мечтать будешь