недостаток освещения
Что за растение? У Мейера это привычное явление, у кумкватов чаще всего - мальсекко.
Чернеют ветки - видимо, корням конец (залили) .
Недостаток света и сухой воздух.
Прежде всего проверьте корневую систему. Аккуратно извлеките растение из горшка, стараясь не повредить земляной ком и проведите осмотр на наличие гнилых корней. У цитрусовых, если потянуть за гнилой корешок - он слазит как чулок. Если видите, что проблема в корневой системе, то пересадите в легкий грунт и поаккуратней с поливом. Если с корнями все в порядке, то вставьте растение с не разрушенным земляным комом обратно.
Посетите тематические сайты/блоги/форумы, почитайте о выращивании цитрусовых дома. Это очень объемная тема и тут в полной мере Вам все рассказать не смогут.