Выплачиваю алименты по соглашению об уплате, перечисляя деньги на счет бывшей жены. Доказывет ли наличие чеков факт оплаты

Наверно

в зависимости как вы перечисляете, если через кассу и указываете алименты то тогда является фактом перечесления, а если со счета на счет тогда нет.. .

если соглашение устное, то это просто добровольная помощь

Да, доказывает.