Подскажите процедуру продажи машины в другом регионе по договору купли продажи, не снимая авто с учёта????

Да нет никакой особенной процедуры. Составляете ДКП (желательно в 3 экз, т. к. один останется в ГИБДД) . Вписываете в ПТС нового владельца. Покупатель отдаёт продавцу деньги, а продавец покупателю - ТС и ПТС (можно ещё и СоР) . Остальное - это дело покупателя. Он пойдёт в РЭО своего региона с заявлением о постановке на учёт. Старая регистрация в этом случае будет автоматически аннулирована.