как доказать. докажите что a^2+b^2больше или равно 2ab

да смотря как подойти. предлагаю таким образом.
a^2+b^2>=2ab
перенесем 2ab в левую часть, получим
a^2-2ab+b^2>=0
свернув квадрат разности получим
(a-b)^2>=0
что в принципе иммет быть верным утверждением, т .к. квадрат любого числа не может быть отрицательным.