Возможно ли это? Могут ли меня обмануть? ? Я хочу трудовой договор бес трудовой книжки

Трудовой договор без трудовой книжки не бывает.

Как договоришся. Дай чистую ТК.

Возможно, сегодня это называется гражданско-правовой договор на оказание услуг, к примеру. Кроме этого договора у вас на руках будут платежные квитки, подтверждающие получение вами заработной платы у работодателя.

Ст. 66 ТК

В случае отсутствия у лица, поступающего на работу, трудовой книжки в связи с ее утратой, повреждением или по иной причине работодатель обязан по письменному заявлению этого лица (с указанием причины отсутствия трудовой книжки) оформить новую трудовую книжку.
(часть пятая введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

Это обязанность работодателя которую он не вправе изменить

Договоры ГПХ на выполнение срочных работ.
Обмануть теоретически могут везде, поэтому требуйте себе второй экземпляр договора.
Если на работу берут в штат, то обязаны завести ТК (если ее нет) , либо сделать запись о работе.