что может проверять служба безопасности при приеме на работу?

Наличие судимости у вас лично, либо наличие судимостей и нарушений уголовного, гражданского, либо административного характера родственников. Как близких, так и не очень. Также, могут запросить данные с предыдущего места работы для проверки допуска и недопуска к гостайне (особенно если работали на предприятии связанном с проэктированием муниципальных построек, транспорта, предприятие связанное с вооружением).

Есть еще один вариант, не упомянутый выше: вообще никто ничего не проверяет. Человеку уже решили отказать, но законных поводов для отказа нет, и говорят, что его данные проверит СБ, и ему перезвонят. Например, вы хотите устроиться официально, по трудовой книжке. Предприятию люди нужны, но полно пенсионеров или нелегалов, которые не претендуют на получение стажа, за которых не надо налоги и страховки платить. Вас вежливо попросят заполнить анкету и забудут. Если позвоните, скажут, что вам отказано, и быстро повесят трубку.