⇢ ОО
Ольга Орлова
Решение интеграла. помогите пожалуйста взять интеграл: int(ln^2(x)/sqrt(x))
Простите, int((ln^2(x))/sqrt(x))
АИ
Александра Исакова
два раза подряд интегрируцем по частям
int(ln^2(x)/sqrt(x))dx=2sqrt(x)ln^2(x)-int(4sqrt(x)ln(x)/x)dx=2sqrt(x)ln^2(x)-int(4ln(x)/sqrt(x))dx=
=2sqrt(x)ln^2(x)-8sqrt(x)lnx+int(16sqrt(x)/xdx)=
=2sqrt(x)ln^2(x)-8sqrt(x)lnx+32sqrt(x)+C
Ол
Оля
Замена t=sqrt(x) сводит его к int (ln t)^2 dt,
теперь два раза по частям.
Похожие вопросы