стороны равностороннего треугольника равны 3 см. найти расстояние до плоскости треугольника от точки,

Раз точка равноудалена от вершин, то её проекция - в центре треугольника.
Расстояние от цетра треугольника до вершины = (3/2) : cos 30 = 3/2 : (корень3)/2 = корень3
Искомое расстояние - катет прямогольного треугольника с гипотенузой 2см (из условия) и вторым катетом корень3 (только что нашли).
Расстояние = корень (2^2 - 3) = 1