как гражданину РФ ездить на машине с латвийскими номерами?

Да хоть с итальянскими, только раз в год в Италию на тачке придётся мотаться.

лехко

только надо иметь постоянный вид на жительство в Латвии.
машина ввозится в РФ в таможененом режиме "временный ввоз".

если вы постоянно живете в РФ - никак.
Авто во временном ввозе отчуждать и передавать управление запрещено.
за нарушение таможенного законодательства - авто будет задержано, а потом по решению суда конфисковано в доход государства российского.

Надо сделать себя нерезидентном РФ.