как оформить документ дарения полквартиры на дочь . если во второй части ещё проживает бывший муж

Если квартира в вашей совместной с бывшим мужем собственности, то подарить дочери долю ( а не полквартиры) вы можете только после ее определения.
Если квартира в долевой собственности, т. е. у вас 1\2, то для дарения препятствий нет.

сначала нужно поделить доли в квартире. договор деления долей, далее дарить по договору дарения.