муж и жена обладают равными долями в квартире. как сделать разделение на 3 доли в равных долях?

судя по всему, вы приобретали квартиру с использованием средств материнского капитала. Вы об этом не пишите, поэтому приходиться додумывать за вас. Именно из-за недоговорённостей некоторые вопрошающие не могут получить исчерпывающие и полезные ответы.
Подарите ребёнку соответствующие доли из своих долей так, чтобы у всех было поровну. Как уже было сказано выше, это по 1/6 от каждого из родителей. В итоге у каждого будет по 1/3.

а какова конечная цель сего действия?

При оформлении приватизации он не должен отказываться от своей доли ( из своего опыта)

Сделать дарственную с каждой стороны на ребенка, только смысла не вижу.... Зачем дробить квартиру? Вдруг соберетесь продавать, покупать большую. это все слишком усложняет процедуру....

Или материнский капитал, тогда, как ответил Юрий Басалаев. Но что-то я сомневаюсь, что МК, т к условие ПФ-оформлять доли на всех детей, а Вы говорите только про одного ребенка. При использовании МК, кстати, совсем не обязательно на всех членов семьи оформлять равные доли.
Возможно такое условие Вам поставили органы опеки при продаже какой-то другой квартиры, где ребенок был сособственниками. Тогда точно так же-по 1/6 доли. Только это будет 2 договора. По одному мама дарит ребенку 1/6,а папа действует со стороны ребенка, по другому-наоборот.

Соглашение надо заключить об определении долей, зарегистрировать его в юстиции. правда, не понятно, зачем. потом замучаются, если продавать, менять, раз ребенок будет собственником доли