что нужно для того чтобы ребёнок принял участие в конкурсе?

смотря в каком!
если он совершенно не относится к интересам ребёнка это бесполезно!
даже если вы заставите его, всё равно от этого не какой пользы не будет!
есть 2 варианта либо пообещать ему за то, что он примет участие в конкурсе, что нибудь, что он хочет ( что то типо подарка) , нл я всё же против этого варианта!
либо заинтересовать его им ( вам придётся потратить не много время)