имеют ли право сократить если ребенок учится в институте

"ТРУДОВОЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ" от 30.12.2001 N 197-ФЗ
(принят ГД ФС РФ 21.12.2001)
(ред. от 30.12.2008)

Статья 179. Преимущественное право на оставление на работе при сокращении численности или штата работников
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

При сокращении численности или штата работников преимущественное право на оставление на работе предоставляется работникам с более высокой производительностью труда и квалификацией.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
------------------------------------------------------------------
При равной производительности труда и квалификации предпочтение в оставлении на работе отдается: семейным - при наличии двух или более иждивенцев (нетрудоспособных членов семьи, находящихся на полном содержании работника или получающих от него помощь, которая является для них постоянным и основным источником средств к существованию) ; лицам, в семье которых нет других работников с самостоятельным заработком; работникам, получившим в период работы у данного работодателя трудовое увечье или профессиональное заболевание; инвалидам Великой Отечественной войны и инвалидам боевых действий по защите Отечества; работникам, повышающим свою квалификацию по направлению работодателя без отрыва от работы.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
Коллективным договором могут предусматриваться другие категории работников, пользующиеся преимущественным правом на оставление на работе при равной производительности труда и квалификации.

да, имеют

Пусть ребенок идёт подрабатывать, как все студенты!

Имеют.