С двумя несовершеннолетними детьми, имеют ли право сократить с гос. предприятия в Украине

При рівних умовах продуктивності праці й кваліфікації перевага в залишенні на роботі надається наступним категоріям працівників:
1) сімейним – при наявності двох і більше утриманців;
Про наступне вивільнення працівників персонально попереджають не пізніше ніж за два місяці. Цей строк не підлягає продовженню при знаходженні працівника у відпустці або на період тимчасової непрацездатності.

Право имеют, но с соблюдением условий, а по собственному желанию это только для того чтоб не платить два оклада, смысла самому писать заявление воще нет никакого, уж лучше пусть сокращают. Ниже ссылка с вашими правами