Как решить задачку по Геометрии в контр. раб. ??

Question

Через каждую вершину треугольника SOT, периметр которого 18 см, проведена прямая, параллельная противолежащей стороне треугольника. Найдите периметр треугольника RPQ, вершинами которого являются точки пересечения этих прямых. 
P.S. За ранее благодарен

Марина · Accepted Answer

Ну если нарисовать картинку, то будет видно, что стороны исходного треугольника - это среднии линии треугольлика RPQ, т. е. какждая сторона треагольника SOT - это 1/2 сторон PQR, т. е. периметр равен 36, НО лично я не могу обьяснить, почему это среднии линии.

Филипп Кортес · Answer

в результате построения получим тр-ик подобный искомому 
с коэф. подобия 1:2.Периметр=18*2=36см