имеют право начислять пени ЖЭК за просроченные платежки?

Имеют полное право - п. 14 ст. 155 ЖК РФ; "Лица, несвоевременно и (или) не полностью внесшие плату за жилое помещение и коммунальные услуги (должники) (за исключением взносов на капитальный ремонт) , обязаны уплатить кредитору пени в размере одной трехсотой ставки рефинансирования Центрального банка Российской Федерации, действующей на момент оплаты, от не выплаченных в срок сумм за каждый день просрочки начиная со следующего дня после наступления установленного срока оплаты по день фактической выплаты включительно"
НО. Пени вам должны начислять и присылать по отдельному документу. п. 37 Правил 307( старых, в новых 354 тоже есть)

П. С. Кстати доказывать, что платёжки вам доставлялись вашим "ЖЭКом" вовремя должны они, а не вы.