⇢ Помогите решить задачи по комбинаторике.
1. Сколько существует способов избрания председателя профкома, заместителя, секретаря и
казначея среди членов профкома, включающего 8 студентов последнего курса, 12 студентов
предпоследнего курса, 13 второкурсников и 10 первокурсников, если:
а) отсутствуют какие-либо ограничения,
б) председателем профкома должен быть студент последнего курса,
в) студент последнего курса не может быть заместителем,
г) первокурсники могут быть избраны только на должность секретаря.
2. Сколькими способами можно рассадить класс, если присутствует 26 человек, а мест 28?
3. Сколькими способами можно вытянуть 4 карт пиковой масти из колоды, содержащей 52
карты?
4. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 2, 4, 6 так, чтобы цифры в записи числа
не повторялись?
5. В кухне 5 лампочек с отдельными выключателями. Сколько существует способов освещения?
6. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, включающих 3 одинаковых
учебника по математике, 4 одинаковых учебников по информатике, 3 одинаковых учебника по
биологии?
7. Автомобильные номера состоят из трех букв, за которыми идут 4 цифры, например
МКМ-07-37.Сколько машин можно снабдить различными номерами, если используется 25 букв?