Может ли ответственный квартиросъемщик прописать третье лицо без согласия остальных прописаных

В ЖК не сеществует такого понятия, как "ответственный квартиросъемщик". Да и ордеров больше нет. Поэтому у всех зарегистрированных взрослых людях - равные права. И согласие на регистрацию должны они все дать (или не дать).

Не может, потому, что и понятия такого "ответственный квартиросъемщик" не существует. У всех нанимателей равные права, поэтому согласие всех потребуется.

Ответственных квартиросъемщиков не существует уже, без одного дня, 8 лет
Прописки - около 20 лет
Наниматель жилого помещения по договору социального найма (член семьи нанимателя) вправе зарегистрировать по своему месту жительства других лиц только с согласия всех совершеннолетних, там проживающих.
Такого согласия не требуется только для регистрации своих несовершеннолетних детей