зачем нужен средний провод на трансформаторе?

Если речь не о среднем проводе, а об отводе от середины обмотки, - то это такая структура обмотки позволяет получить двухполупериодный выпрямитель всего на двух диодах. Для обмотки без среднего вывода понадобилось бы 4 диода. В те времена, когда диоды, особенно мощные, были дорогими, схемы с таким трансформатором обходились дешевле.

Обмотка состоит с двх половин. А средний - это то4ка их соединений.

Для формирования двуполярного напряжения на обмотках.

Забавно, у транса куча всяких проводов, какой считать средним? , может схему приведешь, чтобы знать о чем речь? Як дитя малое....)))