квартира приватизирована на 4 доли (на мою мать, мою дочь, моего отца и меня) , но отец умер. Как поступить с его долей?

наследовать ее, что с ней еще можно сделать.

Вы с мамой - наследники 1 очереди.

Гражданский кодекс РФ
Статья 1142. Наследники первой очереди
1. Наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя.
2. Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления.

Обратиться к нотариусу. Наследники первой очереди - родители, супруг и дети. Наследство можно принять или от наследства можно отказаться. Если вы откажетесь от принятия наследства, ваша мама сможет оформить наследство на себя одну (переоформление дешевле) . И тогда ей будет принадлежать 1/2 доля в праве собственности на квартиру ( 1\4 у неё есть по договору приватизации и на 1\4 она получит Свидетельство о праве на наследство) . Отказ возможно сделать только пока не закончится 6месячный срок с даты смерти.

Первая мама....