как быть если аллерголог отправляет к дерматологу, а дерматолог к аллергологу? (замкнутый круг)

Сначала к одному, потому к другому с ответом. Потом снова к одному. Сомнения разрешатся.

пойти к гастроэнтерологу (хотя бы), Т. к. проблемы с кожей всего лишь следствие проблем с внутренними органами.

Я думаю в Вашем случае не прав и не компетентен как раз дерматолог! Когда не хотят или не могут (в виду различных причин) поставить диагноз кожных поражений, то само проще назвать это аллергией или еще лучше экземой (хотя толком ни кто и не знает, что такое экзема))) ) и отвадить пациента от себя и на долго.... а чаще всего у человека совсем не аллергия и т. п. , а какие либо грибковые поражения или собственно накожные заболевания! В Вашем случае нужно искать стоящую клинику и сдавать анализы, соскобы и т. п. - возможно это будет стоить и деньги. . Но знание диагноза это 99% залога на успешное лечение!