Драцену можно пересаживать весной раз в два года или, если она очень быстро растет, каждый год. Для пересадки драцены берут горшок бОльшего размера, на дно в качестве дренажа кладут черепки или камешки, потом смесь на основе земли или торфа. Рекомендуемая земляная смесь: равные количества дерновой, листовой земли, перегноя, торфа и песка.
Корням драцены нужно пространство; горшок диаметром 15 см подходит для 40-сантиметрового растения.
http://www.gardenia.ru/pages/dracena_002.htm
http://www.greencorner-al.ru/dracaena.html
Диаметр горшка лучше увеличить ненамного, но по высоте горшок взять побольше (чтобы ещё осталось место для дренажа) . Шейку при посадке ни в коем случае нельзя заглублять.
Размер горшка резко не увеличивайте (чревато застоем влаги и подгниванием корней. Лучше периодически переваливать, по мере оплетания кома корнями, чем сажать в горшок "на вырост".