В треугольнике ABC через точку P, лежащую на стороне BC, проведены прямые, пересекающие стороны AB и AC соответственно в точках Q и R и параллельные AC и AB. Докажите, что PQ*RP=BQ*CR.
Чем упорнее будете считать математику гуманитарной наукой, тем меньше шансов у Вас будет получить хоть какой-то ответ!
Из подобия тр-ков QBP и ABC, а также тр-ков RPC и ABC, учитывая равенство противоположных сторон параллелограмма, получаем формулы:
BQ/( BQ+PR) = PQ/ (PQ+CR)
CR/(CR+PQ) = PR/(BQ+PR)
Отсюда следует доказательство утверждения задачи.
Можете написать полное решение задачи.
⇢