⇢ 
Михаил
Николай
f - бесконечно дифференцируемая функция
f' = sqrt(3) + 2 cos 2x
f' = 0 при sqrt(3) = -2 cos 2x
cos 2x = -sqrt(3)/2
2x = +-5*pi/6 + 2*pi*k, k - целое
x = +-5*pi/12 + pi*k, k - целое
В промежутке [0; pi] лежат следующие корни f':
5*pi/12, 7*pi/12.
Это точки, подозрительные на экстремум.
Осталось найти среди следующих чисел максимальное и минимальное:
f(0), f(5*pi/12), f(7*pi/12), f(pi).
Это и будут наибольшее и наименьшее значения функции.
Похожие вопросы