За 5 часов лодка проплыла 14 км. по течению и 15 км. против течения. Найдите скорость лодки по озеру и скорость течения реки, учитывая, что на то, чтобы проплыть по течению 10, 5 км и вернуться назад, лодке нужно затратить 3 часа 36 минут.
Пусть V и Vr – собственная скорость лодки и скорость реки соответственно. Обозначим Т1 – время, затраченное на путь по реке и Т2 – время, затраченное на пусть против течения. Тогда: Т1(V+Vr) = 14 и T2(V-Vr) = 15. Также нам сказано, что Т1+Т2 = 5.
Т. к на 10,5 км по и на 10,5 против он затратил 3ч 36м, получаем: 10,5/(V+Vr) + 10.5/(V-Vr) = 3ч. 36мин.
1ч – 60 м
Х – 36 х = 36/60 = 18/30 = 9/15 = 3/5. 3 3/5 = 18/5 ч. Таким образом получаем систему уравнений:
14/(V+Vr) + 15/(V-Vr) = 5
10,5/(V+Vr) + 10.5/(V-Vr) = 18/5
Решаешь эту систему и получаешь, что надо
⇢