: Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число квартир на этаже меньше числа этажей, но больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько в доме этажей, если всего в доме 60 квартир?
60 = 2·2·3·5
Комбинируя эти простые множители, видим, что на 3 сомножителя, которые удовлетворяют условию задачи, число 60 можно разложить тремя способами:
2·5·6 (2 подъезда, 5 кв на этаже, 6 этажей)
3·4·5 (3 подъезда, 4 кв на этаже, 5 этажей)
2·3·10 (2 подъезда, 3 кв на этаже, 10 этажей)
т. е. в доме 5, 6 или 10 этажей.
x*y*z = 60
x < y < z
x > 1
Ну а дальше перебором. Какие три множителя могут быть?
60 = 1 x 6 x 10 - не удовлетворяет условиям (x=1)
60 = 2 x 3 x 10 - удовлетворяет
60 = 3 x 4 x 5 - удовлетворяет
60 = 4 x 5 x 3 - не удовл. (y > z)
дальнейшие варианты также не удовлетворяют условиям
Значит есть два варианта
ужас, а ответто нашли?
1)2*2*5*3=60
2)2*6*5=60
3)3*5*4=60
4)2*3*10=60
Вот и все варианты ответа!
⇢