как поменять фамилию в паспорте, если стало известно что родовые корни по другой фамилией... как это сделать по закону

обратись по этому вопросу в паспортный стол скажут только там какие им угодно справочки для выдачи нового паспорта с новой фамилеей придоставить....

Необходимо обратиться в отделение ЗАГСа по месту жительства с заявлением о смене фамилии и оплатить государственную пошлину

Даже если бы не было ничего известно, можешь поменять свою фамилию на любую.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН ОБ АКТАХ ГРАЖДАНСКОГО СОСТОЯНИЯ
Глава VII. ГОСУДАРСТВЕННАЯ РЕГИСТРАЦИЯ ПЕРЕМЕНЫ ИМЕНИ

Статья 58. Перемена имени

1. Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.
2. Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.
3. Перемена имени лицом, не достигшим совершеннолетия, производится при наличии согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя, а при отсутствии такого согласия на основании решения суда, за исключением случаев приобретения лицом полной дееспособности до достижения им совершеннолетия в порядке, предусмотренном законом.
4. Перемена имени лицу, не достигшему возраста четырнадцати лет, а также изменение присвоенной ему фамилии на фамилию другого родителя производится на основании решения органа опеки и попечительства в порядке, установленном статьей 59 Семейного кодекса Российской Федерации.
(п. 4 в ред. Федерального закона от 29.04.2002 N 44-ФЗ)
5. Перемена имени подлежит государственной регистрации в органах записи актов гражданского состояния.