Есть ли асинхонный однофазный электродвигатель мощностью 4 киловатта?

Бывают, но по возможности их не рекомендую использовать, поскольку у такого двигателя пусковой ток будет 100 - 150 Ампер, а для одной фазы, сами понимаете.. . Лучше всё-таки использовать 3-фазный двигатель, если нужна мощность более 2 кВт.

Да, конечно серия АИР, например

В промышленной сети все трехфазные, для бытовой сети больше киловатта, промышленность не делает, по той простой причине, что импульс тока запуска возрастает от номинала в 11 раз, ни какая бытовая сеть это не выдержит, есть умники, что перематывают 2,2 - 4 киловатта, но на свой страх и риск....