Частица БЫ относится к грамматической основе предложения?

Частица БЫ относится к грамматической основе предложения:

Формообразующая частица является компонентом глагольной формы и выписывается при морфологическом разборе вместе с глаголом при разборе глагола как части речи.

По школьной грамматике, следует разбирать частицу БЫ следующим образом (при морфологическом разборе) :

бы – частица, неизменяемая, формообразующая, служит для образования формы условного наклонения глагола.

Поэтому при определении сказуемого ее нужно подчеркнуть вместе с глаголом.