Как оформляется на письме предложение ( кавычки, двоеточие, вопрос) Трудно ответить на вопрос: " Чья судьба интереснее? "

Три случая возможного оформления:

1) Так, как у вас:

Трудно ответить на вопрос: " Чья судьба интереснее? "

- ----- --- --- --- --- ---

2) Трудно ответить на вопрос: чья судьба интереснее?

§117. Двоеточие в бессоюзном сложном предложении

Двоеточие в бессоюзном сложном предложении, распадающемся на две части, ставится:
если вторая часть представляет собой прямой вопрос, например:

Одного только я не понимаю: как она могла тебя укусить? (Чехов) ;

Ты мне лучше вот что скажи: правда, что к Маякину сын воротился? (Горький) ;

Я ехала сейчас, говорила с вами и все думала: почему они не стреляют? (Симонов) .

- ---- --- --- --- --- -

3) Трудно ответить на вопрос, чья судьба интереснее.

Если прямая речь представляет собой вопросительное предложение (КАК В НАШЕМ ПРИМЕРЕ) , то при замене ее косвенной речью
при наличии в прямой речи вопросительных местоименных слов они сохраняются в косвенной речи в роли относительных слов, например:

Подъехали они к избе, спрашивают, ГДЕ тут разыскать хозяйственную часть (Фурм.) .
(Ср. : Подъехали они к избе, спрашивают: «Где тут разыскать хозяйственную часть?») .
Такая придаточная часть называется косвенным вопросом