Здравствуйте. Вот задача, устал уже решать, не могу понять, как можно решить.
Задача: Выполнить моделирование движения тела брошенного вверх без учета сопротивления и с учетом сопротивления. Коэффициент сопротивления = 0,02, m=0,5кг U(0) = 10 м/с. Желательно в EXCEL.
Для начала записать уравнение движения:
1. Без сопротивления.
Дифференциальное уравнение: d²S/dt²=-g. Решение: S(t)=v₀t-gt²/2
2. С сопротивлением:
Дифур: m*(d²S/dt²)=-k(dS/dt)-g
Делим всё на m: S''+(k/m)S'=-g;
Решение однородного: S⁰(t)=(C₁+C₂*t)*e^(-kt/m)
Частное решение: s(t)=At+B: A*(k/m)=-g; A=-mg/k
И полное решение: S(t)=(C₁+C₂t)*e^(-kt/m)-(mgt/k)
S(0)=C₁=0; S(t)=C₂t*e^(-kt/m)-(mgt/k)
Начальная скорость S'(0)=C₂
S(t)=v₀*e^(-kt/m)-(mgt/k)
⇢