Построить дом можно, но вы построите САДОВЫЙ ДОМ.
Регистрация возможна только В ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЯХ. которыми являются: ЖИЛОЙ ДОМ, квартира, комната.
Возможен другой вариант: признавайте ваш дом жилым по решению суда, но прецедентов по РФ такого характера можно по пальцам пересчитать... Но может быть именно у вас это и получится.
Прописаться можно на земле предназначенной для ИЖС ( индивидуальное жилищное строительство) или для ведения индивидуального подсобного хозяйства ( по моему так звучит)
Если есть адрес и хотя бы одно из благ цивилизации (свет, газ.. ) можно, иногда через суд. Сейчас по сути приравняли дачи и деревни - дачникам также должны строить дороги, поликлиники и т. д. - но никто ж не строит - так и с пропиской (правильно: регистрация по месту жительства) .
Где-то попадалось, что люди выигрывают такие дела в суде.
Суду тяжело будет доказывать что вы не на отшибе живете.