Как написать заявление в суд об изменении фамилии?

А почему в суд, а не в отдел ЗАГСа?

А суд тут ни причем. Идите в ЗАГС, подавайте заявлеие

вы фамилию кому менять хотите?
если себе -то вам в ЗАГс
если несовершеннолетнему ребенку -тогда поясните подробнее - кто вы ребенку и в связи с чем решили ему фамилию менять?

Все вопросы в ЗАГС, потом в паспортный стол.

Лицо, достигшее возраста четырнадцати лет, вправе переменить свое имя, включающее в себя фамилию, собственно имя и (или) отчество.

Перемена имени производится органом записи актов гражданского состояния по месту жительства или по месту государственной регистрации рождения лица, желающего переменить фамилию, собственно имя и (или) отчество.

С собой необходимо иметь следующие документы:

заявление о смене фамилии, имени или отчества;
свидетельство о рождении;
свидетельство о заключении брака (если вы женаты/замужем) ;
свидетельство о расторжении брака в случае (если вы хотите взять вашу добрачную фамилию в связи с разводом) ;
свидетельства о рождении ваших несовершеннолетних детей. Это необходимо, чтобы внести соответствующие изменения в их документы.

Заявление о перемене имени в письменной форме подается в орган записи актов гражданского состояния.

В таком заявлении должны быть указаны следующие сведения:

фамилия, собственно имя, отчество, дата и место рождения, гражданство национальность (указывается по желанию заявителя) , место жительства, семейное положение (состоит или не состоит в браке, вдов, разведен) заявителя;
фамилия, имя, отчество, дата рождения каждого из детей заявителя, не достигших совершеннолетия;
реквизиты записей актов гражданского состояния, составленных ранее в отношении заявителя и в отношении каждого из его детей, не достигших совершеннолетия;
фамилия, собственно имя и (или) отчество, избранные лицом, желающим переменить имя;
причины перемены фамилии, собственно имени и (или) отчества.