почему вянут листья у домашнего дерева, похожее на жасмин (также переплетаются веточки)

Потому что вы наверняка неправильно за ним ухаживаете, раз даже названия не знаете. И мы вам ничем не поможем, потому что представления не имеем, что у вас за растение.

Здравствуйте! Это похоже на грибок. Попробуйте подкармливать минеральными удобрениями, поливать меньше и равномерно. Если это не поможет, то пересадите в другую почву. Возможно эта не подходит. Удачи!

Жасмин не дерево, а лиана. Да и Жасминов несколько разновидностей.
Подобных комнатных лиан много.
Уход может отличаться как небо от земли.
Самые частые причины увядания зимой/в начале весны -
избыточный полив и переохлаждение корневой системы на холодном подоконнике.