Задача по геометрии, 10 класс. Через концы отрезка...

Question

Через концы отрезка BD и точку A этого отрезка проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость L в точках B1, D1 и A1 соответственно. Найдите длину отрезка AA1, если BB1 = 5 см, DD1 = 12 см, а AB:AD = 3:4. Отрезок BD не пересекает плоскость альфа.

Сергей · Accepted Answer

По условию АD// плоскости L, проецироование ведется под некоторым углом к плоскости L, косоугольное проецирование. Проецирующие лучи AA1||BB1||DD1, образуют проецирующую пл-ть. В проецирующей плоскости ВВ1D1D, из точки В1, проведем линию В1Д2, которая пересекает АА1 в точке А2; <| B1D2D1 подобен <| B1A2D1; D2D1:A2A1=B1A2:A2D2; 
(A1A2)/(DD1-BB1)=(B1B2)/(B2D2); A1A2/(12-5)=3/(3+4); A1A2=3 ; AA1=5+3=8;