Отказ ЗАГСа абсолютно неправомерный.
Согласно статьи 113 СК Украины: "Особа, яка змінила своє прізвище у зв'язку з реєстрацією шлюбу, має право після розірвання шлюбу надалі іменуватися цим прізвищем або відновити своє дошлюбне прізвище. "
По поводу Вашей дочери:
ч. 2 и ч. 3 ст. 295 ГК Украины: Фізична особа, яка досягла чотирнадцяти років, має право змінити своє прізвище та (або) власне ім'я за згодою батьків або одного з них у разі, якщо другий з батьків помер, визнаний безвісно відсутнім, оголошений померлим, визнаний обмежено дієздатним, недієздатним, позбавлений батьківських прав щодо цієї дитини, а також якщо відомості про батька (матір) дитини виключено з актового запису про її народження або якщо відомості про чоловіка як батька дитини внесені до актового запису про її народження за заявою матері.
Фізична особа, яка досягла чотирнадцяти років, має право на зміну по батькові у разі зміни її батьком свого власного імені або виключення відомостей про нього як батька дитини з актового запису про її народження.
Так же, согласно Порядка рассмотрения заявлений о смене имени, такие заявления подаются в РАГС, к заявлению прилагается справка с места жительства + согласие родителей либо опекунов (или одного из них, в случаях, указанных в ст. 295 ГК) .
Вам нужно предоставить в ЗАГС копию решения суда о лишении род. прав.
Так же можете посмотреть ст. ст. 145, 148 СКУ.
Пишите заявление письменно, заставляйте их зарегистрировать его и требуйте письменный отказ, обжалуйте, отказ, или бездействие РАГСа в суд.