на карточках написаны натуральные числа от 1 до 10. Наугад выбирают две из них. Какова вероятность того, что произведение чисел, написанных на выбранных карточках, будет делиться нацело на три?
Эта вероятность равна вероятности выбора хотя бы одной карточки из таких: 3, 6, 9. Теперь уже проще ))))))))
Решение Анатолия неверно.
Вычислим вероятность того, что произведение НЕ будет делиться на 3. Это означает, что в нашу пару не попало ни одно из чисел 3, 6, 9
P1 = 7/10 * 6/9 = 7/15.
Теперь найдем P = 1 - P1 = 8/15
P=m/n
Понятно, что если мы выбрали одно из 10 чисел, то второе мы выбираем одно из 9.
Итого n=10*9=90
если один из сомножителей равен 3, 6 или 9, то произведение будет делиться на 3 нацело. Второе число может быть любым из оставшихся 6, не делящихся на 3. Плюс еще 3 ситуации с числами делящимися на 3: (3.6), (3,9), (6,9). Итого m=18+3=21
P=21/90=7/30
удачи
⇢