Должны ли размышления философа быть логичными?

Логичными.... с чьей точки зрения?

только логичными.

Должны быть по крайней мере убедительными.

Вот это да, сколько интересных мнений! Вот и приехали, называется. Философия без логичности - она ничем не отличается от пьяных разговоров алкашей на кухне. Логичность - абсолютно необходимая основа, все должно быть последовательно, иначе какой смысл? ? Это как физика без математики, и даже еще хуже, - у физики в распоряжении есть опытные данные, а философия без логики вообще теряет связь с реальностью, - шиза, как уже сказали.

Они могут быть любыми-логичными, нелогичными, ассоциативными, интуитивными и т. п. ,главное не потерять нить размышлений)))

Конечно, должны. Всегда быть должны. Иначе, такого философа можно назвать шизоидом. К таким относятся философы-атеисты. Ибо отрицающий Бога отрицает самого себя -- эгоист-камикадзе.

Ни в коем случае. Ну разве, что если он уже пришёл наконец к идее суицида...

Рациональное мышление (т. е. собственно философское) всегда подразумевает логику.
Однако сама логическая система может несколько отличаться.

Должны. Только логика тоже бывает разной. Так что должны быть логичны не только сами идеи, но и понятны логические связи, в процессе прихода к идеям.

Нет. Логика и философия не вместе, Они не зависят друг от друга.