Обитает ли горностай в Кулундинской лесостепи?

Да, он там есть. У этого вида очень широкий ареал, в Сибири они есть.

вот, если нужно ещё - посмотрите http://www.zatrofeem.ru/articles/?id=208/

Особенно отмечено - "Очень плотно населена горностаем лесостепная зона Западной Сибири" - как раз нужный вам регион.