имеет ли право администрация отдела культуры в принудительном порядке требовать от своих работников перевод денег в фонд

Конечно, нет. Особенно если это фонд имени себя.

Потребуйте показать документ, на основании которого они это делают.

Уважаемый Виктор, я тоже из Краснодарского края. Вы имеете в виду Цветик-семицветик? Дальше умолкаю. Работать хочу.

Не имеют! Своими деньгами вы распоряжаетесь по своему усмотрению.
В трудовую инспекцию с жалобой! Давят на совесть? Скажите, что перечисляете деньги на восстановление храма в Тульской области, такого-то района!

не жмоться. Все равно выдавят